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Probability in Aptitude – Definition, Formula, Types, Problems and solutions

probability

This is aptitude questions and answers section on Probability with explanation for various interview, competitive examinations and entrance tests.

Probability Formula

The formula of the probability of an event is:

P(A) = n(A)/n(S)

Where,

  • P(A) is the probability of an event “A”
  • n(A) is the number of favourable outcomes
  • n(S) is the total number of events in the sample space

Note: Here, the favourable outcome means the outcome of interest.

Sometimes, students get confused about the word “favourable outcome” with “desirable outcome”. In some of the requirements, losing in a certain test or occurrence of an undesirable outcome can be a favourable event for the experiments run.

students of class 10 can solve Probability class 10 mcq with these formula . students of class 9 can also solve Probability class 9 mcq with these formula

Probability Formulas

Let A and B are two events. The formulas are listed below:

Probability Range0 ≤ P(A) ≤ 1
Rule of AdditionP(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
Rule of Complementary EventsP(A’) + P(A) = 1
Disjoint EventsP(A∩B) = 0
Independent EventsP(A∩B) = P(A) ⋅ P(B)
Conditional ProbabilityP(A | B) = P(A∩B) / P(B)
Bayes FormulaP(A | B) = P(B | A) ⋅ P(A) / P(B)

What is probability ?

Let’s move and learn something more about probability, it’s rules and test questions and examples.

Rule 1

The first rule of probability reflects to very basics of the topic. It informs us that the likelihood of an event lie between 0 and 1. In that case, 0 means that the chances of the event to occur is not possible. While 1 denotes that chances of the event to occur is maximum.

In other words, the probability of an outcome A, denoted as P (A) , is a number between 0 and 1 indicating the proportion of the time that the outcome A occurs in the long span of time. For instance, when the probability of an event is close to 0, it’s occurrence is unlikely. If the probability of an event is 0.5, there is about 50% chance that the event will occur, and when the probability of an event is close to 1, the event is highly likely to occur.

This is denoted by 0<= P (A) <=1

Rule 2

The sum of the probabilities of all the possible outcomes is 1. For instance, in rolling a single dice, each outcome in the sample space has a probability of ⅙, and the total of all outcomes equal to 1.

Rule 3

If an event A cannot occur i.e., the event contains no members in the sample space, it’s probability is 0. For instance, when a single dice is rolling, what can be the probability of getting a number greater than 6. Since all the sample spaces are 1,2,3,4,5 and 6. As it is seen that all the space is less than 6. So, the probability of getting a number more than 6 is zero i.e., not possible.

Rule 4

If an event A is certain, then it’s probability is 1. For instance, when a a single dice is rolling, then what shall be the probability of getting a number less than 8. Since all the outcomes are 1,2,3,4,5 and 6. As it is seen that all the outcomes are less than 8. So, the probability is 1.

P (number less than 8) = 6/6 = 1 or 100%

Then event of number getting less than 8 is certain.

Rule 5

The Complement Rule states that the sum of the probabilities of an event and its complement must equal 1.

P(A)+P(A′)=1

So, P (A’) = 1 – P (A)

Quiz

[WpProQuiz 150]

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  • राष्ट्रीय सुरक्षा दिवस (National Safety Day) 2023 की थीम क्या है?

  • उत्तर – Our Aim – Zero Harm

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  • ‘Indian States’ Energy Transition’ रिपोर्ट के अनुसार, किन राज्यों ने स्वच्छ बिजली में परिवर्तन में सबसे अधिक प्रगति की है?

  • उत्तर – कर्नाटक और गुजरात

  • धरोई आर्द्रभूमि (Dharoi wetland), जहाँ हाल ही में एक पक्षी सर्वेक्षण किया गया था, किस राज्य में स्थित है?

  • उत्तर – गुजरात

  • IMF के अनुसार, किस देश में 2023 में वैश्विक विकास में 15% योगदान देने की क्षमता है?

  • उत्तर – भारत

  • भारत के किस पड़ोसी देश ने सौर ऊर्जा के उपयोग को बढ़ाने के लिए ISA के साथ समझौता ज्ञापन पर हस्ताक्षर किए?

  • उत्तर – बांग्लादेश

  • अंतर्राष्ट्रीय बौद्धिक संपदा सूचकांक 2023 में भारत का रैंक क्या है?

  • उत्तर – 42

  • कौन सा राज्य ‘वैश्विक उत्तरदायी पर्यटन शिखर सम्मेलन’ (Global Responsible Tourism Summit) का मेजबान है?

  • उत्तर – केरल

  • ‘UPI LITE पेमेंट्स’ लॉन्च करने वाला पहला प्लेटफॉर्म कौन सा है?

  • उत्तर – पेटीएम पेमेंट्स बैंक

  • किस संस्था ने भारत का पहला म्यूनिसिपल बॉन्ड इंडेक्स लॉन्च किया?

  • उत्तर – NSE

  • किस शहर का नाम बदलकर ‘छत्रपति संभाजीनगर’ कर दिया गया है?

  • उत्तर – औरंगाबाद

  • भारत की G-20 अध्यक्षता के तहत W20 इंसेप्शन मीटिंग की मेजबानी कौन सा शहर कर रहा है?

  • उत्तर – औरंगाबाद

  • कौन सा शहर ‘International Bio-resource Conclave & Ethno-pharmacology Congress 2023’ का मेजबान है?

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  • फेंटानिल और पशु ट्रैंक्विलाइज़र का मिश्रण जिसे ज़ाइलाज़ीन कहा जाता है, जिसे ‘ट्रांक डोप’ के रूप में जाना जाता है, किस देश में चिंता पैदा कर रहा है?

  • उत्तर – अमेरिका

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  • उत्तर – पश्चिम बंगाल

  • किस देश ने ‘National Green Fiscal Incentives Policy Framework’ लॉन्च किया?

  • उत्तर – केन्या

  • काजीरंगा राष्ट्रीय उद्यान किस राज्य में स्थित है?

  • उत्तर – असम

  • ‘राष्ट्रीय स्वास्थ्य प्राधिकरण की स्कैन एंड शेयर सर्विस’ किस योजना के तहत शुरू की गई थी?

  • उत्तर – आयुष्मान भारत डिजिटल मिशन

  • किस देश ने ‘कमर्शियल आर्म्स ट्रांसफर (CAT) पॉलिसी’ लॉन्च की है?

  • उत्तर – अमेरिका

  • हाल ही में खबरों में रही ‘INS सिंधुकेसरी’ क्या है?

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  • उत्तर – दक्षिण कोरिया

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  • उत्तर – कनाडा

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